空间曲线法丛的稳定性

在本文中，我们证明：对于次数为 $d$、亏格 $g \geq 2$ 的一般 Brill-Noether 空间曲线，其法丛稳定当且仅当 $(d,g) \not\in \{ (5,2), (6,4) \}$。当 $g\leq1$ 且基域特征为零时，法丛严格半稳定是经典结论。我们证明在特征 $2$ 下，这对所有偶次有理曲线不成立。