关于合冲丛的稳定性

我们关注与n维射影空间上相同次数d的型式的无基点向量空间相关联的合冲丛的稳定性问题。我们直接从Mark Green关于Koszul上同调的消失定理推导出，任何此类丛在其秩足够高时都是稳定的。通过类似的论证，我们证明了射影空间中d次超曲面的一般完全交上的某个合冲丛的半稳定性。这回答了H. Flenner（1984）的一个问题。然后，我们给出了H. Brenner关于单项式合冲丛稳定性判据的一个初等证明，避免了使用Klyachko关于环面向量丛的结果。最后，我们证明了对于n至少为3的情况，存在由相同次数d的单项式定义的、任意可能秩的稳定合冲丛。这推广了L. Costa、P. Macias Marques和R.M. Miro-Roig（2009）对n=2证明的类似结果。对于n至少为3的情况的推广，也由P. Macias Marques在他的博士论文（2009）中独立获得。