关于自由边界最小子流形的若干新函数

在上半球中的测地球体和双曲空间中的测地球体内的自由边界最小曲面上诱导的度量可被 characterization 为最近人（Lima、Menezes 和第二作者）引入的函数 $\Theta_{r,i}$ 和 $\Omega_{r,i}$ 的临界度量。在本文中，我们将这种特征推广到同一空间中更高维数的自由边界最小子流形。我们还引入一些形式不同于 $\Theta_{r,i}$ 的函数，并显示这些函数的临界度量即为自由边界最小嵌入到上半球中测地球体内测地球盘上诱导的度量。对于曲面，这些函数在上方且不在下方受限。此外，上半球中 3 球内测地圆盘上的规范度量是该函数在所有拓扑圆盘的黳克度量集合上的最大值。