半线性抛物方程惯性流形的光滑延拓
偏微分方程分析
2021-02-09 v1
摘要
本文致力于对抽象半线性抛物问题惯性流形光滑性的全面研究。众所周知，一般而言此类流形的正则性不能超过 （对某个正数但很小的 ）。然而，如本文所示，在自然假设下，通过增大维数并适当修改全局吸引子之外（甚至最小维数 光滑惯性流形之外）的非线性项，可消除存在 光滑惯性流形（其中 为任意给定数）的障碍。证明强烈依赖于Whitney延拓定理。
引用
@article{arxiv.2102.03473,
title = {Smooth extensions for inertial manifolds of semilinear parabolic equations},
author = {Anna Kostianko and Sergey Zelik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.03473},
year = {2021}
}