光滑压缩嵌入及其在光滑有界区域上抛物型方程费曼公式中的应用
泛函分析
2011-12-09 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们证明了 Ya.A. Butko、M. Grothaus、O.G. Smolyanov 一篇文章中关于有界域中椭圆微分算子的柯西-狄利克雷问题存在强连续算子半群，以及半群生成元的一个核到空间 存在光滑压缩嵌入的两个假设。基于这些假设，上述文章构造了柯西-狄利克雷问题解的费曼公式。在本文中，我们证明对于具有 光滑边界和 系数的区域，这些假设成立。
引用
@article{arxiv.1012.1239,
title = {Smooth Contractive Embeddings and Application to Feynman Formula for Parabolic Equations on Smooth Bounded Domains},
author = {Benedict Baur and Florian Conrad and Martin Grothaus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1239},
year = {2011}
}