用于连续介质力学的映射流形
微分几何
2021-11-02 v3 偏微分方程分析
摘要
这是一篇综述文章。在介绍无限维上的便利微积分之后，给出映射流形的基础材料。核心对象是光滑便利流形 ，即从一个有限维 Whitney 流形芽 到光滑流形 的所有光滑映射构成的流形。Whitney 流形芽是一个（内部）光滑、具有非常一般边界但仍容许连续 Whitney 扩张算子的流形。此处发展这一概念以满足几何连续介质力学的需要。
引用
@article{arxiv.1909.00445,
title = {Manifolds of mappings for continuum mechanics},
author = {Peter W. Michor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.00445},
year = {2021}
}
备注
66 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1505.02359, arXiv:math/9202208. Last version: some misprintscorrected