实值函数空间相关映射集上的流形结构及其之间的自然映射

设 $M$ 为带拱角的紧致光滑流形，$N$ 为无边界的有限维光滑流形且允许局部加法。我们定义当函数空间 $\mathcal{F}(U,\mathbb{R})$ 于开子集 $U\subseteq [0,\infty)^n$ 给定时，满足简单公理的连续映射集 $\mathcal{F}(M,N)$ 的光滑流形结构。讨论了空间的章节构造及光滑映射 $\mathcal{F}(M,N)$ 之间的自然映射的性质，例如叠加算子 $\mathcal{F}(M,f):\mathcal{F}(M,N_1)\to \mathcal{F}(M,N_2)$，$\eta \mapsto f\circ \eta$ 对于光滑映射 $f:N_1\to N_2$。