构造光滑环路空间

我们考虑在给定的光滑有限维流形的环路空间上构造光滑流形结构的一般问题。通过推广光滑环路的标准构造，我们导出模型空间需满足的一组条件，若满足则意味着光滑结构存在。我们还展示了如何从模型空间导出各种期望的性质；例如，诸如仿紧性之类的拓扑性质。我们特别注意到以这种方式定义的环路空间全都是同伦等价的；以及圆周通过刚性旋转的作用。