余齐性流形中的光滑性条件
微分几何
2020-08-13 v3
摘要
本文讨论余齐性一(cohomogeneity one)流形上度规的光滑性条件,即度规在李群作用下不变且其一般轨道为超曲面。沿这些超曲面,度规由一组定义于垂直于超曲面的测地线上的函数来描述。在较低维轨道的邻域内,为使度规光滑延拓,这些函数必须满足某些光滑性条件。一般而言这些条件可能相当复杂。我们给出一种方法,使计算它们变得直接,并在若干例子中加以说明。第二版包含表述上的若干改进以及对定理B的重新表述,并补充了证明。
引用
@article{arxiv.1804.04680,
title = {Smoothness Conditions in Cohomogeneity manifolds},
author = {Luigi Verdiani and Wolfgang Ziller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04680},
year = {2020}
}
备注
Final Version, with minor improvements in presentation. To appear in Transformation Groups