关于 $\mathcal{C}^{1,1}$ 光滑函数的拟凸性与伪凸性的二阶条件
泛函分析
2018-10-31 v1
摘要
对于有限维空间上的 光滑函数,其拟凸性的一个必要条件是Hessian矩阵在垂直于其梯度的子空间上半正定,而其严格伪凸性的一个充分条件是Hessian矩阵在垂直于其梯度的子空间上正定。本文的目标是利用Fr\'echet与Mordukhovich二阶次微分将这些条件推广到 光滑函数。
引用
@article{arxiv.1810.12783,
title = {On Second-order Conditions for Quasiconvexity and Pseudoconvexity of $\mathcal{C}^{1,1}$-smooth Functions},
author = {Pham Duy Khanh and Vo Thanh Phat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12783},
year = {2018}
}
备注
14 pages