非凸函数的凸与准凸截断
经典分析与常微分方程
2026-03-05 v1 微分几何
摘要
我们考察那些在某个水平以上截断后为准凸甚至凸的非凸实值函数。在此类函数中，以其水平集完全包含其 Hessian 矩阵正定区域（从某个水平开始）为例，属于此类函数的 光滑函数是良好的例子。对于此类函数，我们证明了其在其 Hessian 矩阵正定区域的一个较大子集上的受限梯度的单射性。
关键词
引用
@article{arxiv.2603.03516,
title = {Convex and quasiconvex truncations of nonconvex functions},
author = {Cornel Pintea},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03516},
year = {2026}
}