关于 C$^2$ 光滑等宽曲面

Brendan Guilfoyle; Wilhelm Klingenberg

doi:10.32513/tbilisi/1528768838

关于 C$^2$ 光滑等宽曲面

微分几何 2021-11-15 v1

作者: Brendan Guilfoyle , Wilhelm Klingenberg

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摘要

得到了欧氏三维空间 ${\mathbb{E}}^3$ 中 C $^2$ 光滑等宽曲面的一系列结果。特别地，建立了等宽曲面的一个积分不等式。该不等式用于证明：沿法线方向收缩等宽曲面时，其体积与宽度立方之比会减小。还给出了具有有理支撑函数的等宽曲面的一个刻画。我们的方法本质上是复微分几何的，能够构造 ${\mathbb{E}}^3$ 中显式的光滑等宽曲面及其焦集，也便于构造四面体对称的等宽曲面。

关键词

surfaces with constant mean curvature surfaces and embeddings differential geometry of surfaces and curves in euclidean space

引用

@article{arxiv.0704.3248,
  title  = {On C$^2$-smooth Surfaces of Constant Width},
  author = {Brendan Guilfoyle and Wilhelm Klingenberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3248},
  year   = {2021}
}

关于 C$^2$ 光滑等宽曲面

摘要

关键词

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