随机图中的小支配型不变量

对于 $c\in \mathbb{R}^{+}\cup \{\infty \}$ 和图 $G$，若函数 $f:V(G)\rightarrow \{0,1,c\}$ 满足对每个顶点 $u\in V(G)$，有 $f(u)\geq c$ 或 $\max\{f(v):v\in N_{G}(u)\}\geq 1$（其中 $N_{G}(u)$ 是 $u$ 在 $G$ 中的邻域），则称 $f$ 为 $G$ 的一个 $c$-自支配函数。$G$ 的 $c$-自支配函数 $f$ 的最小权值 $w(f)=\sum _{u\in V(G)}f(u)$ 称为 $G$ 的 $c$-自支配数。$c$-自支配概念是三种支配型不变量（原始）支配、全支配和罗马支配的共同推广。本文研究小 $c$ 情形下随机图中 $c$-自支配数的行为。