超图树的幂与长细分的尺寸Ramsey数

Shoham Letzter; Alexey Pokrovskiy; Liana Yepremyan

超图树的幂与长细分的尺寸Ramsey数

组合数学 2021-04-19 v2

作者: Shoham Letzter , Alexey Pokrovskiy , Liana Yepremyan

摘要

超图 $H$ 的 $s$ -色尺寸Ramsey数是指这样一个超图 $G$ 的最少边数：其每一种 $s$ -边染色都包含 $H$ 的单色拷贝。我们证明，对于每固定的 $r, s, t$ ， $n$ 个顶点的 $r$ -一致紧密路径的 $t$ -幂的 $s$ -色尺寸Ramsey数关于 $n$ 是线性的，从而回答了Dudek、La Fleur、Mubayi与R"odl（2017）的一个问题。事实上，我们证明了一个更强的结论，由此可推出：有界度超图树的幂以及有界度超图“长细分”的幂具有关于顶点数线性的尺寸Ramsey数。这扩展并大幅推广了近期关于有界度树的幂与有界度图的长细分的尺寸Ramsey数线性性的结果。

关键词

尺寸Ramsey数超图树紧密路径长细分有界度 Ramsey理论

引用

@article{arxiv.2103.01942,
  title  = {Size-Ramsey numbers of powers of hypergraph trees and long subdivisions},
  author = {Shoham Letzter and Alexey Pokrovskiy and Liana Yepremyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01942},
  year   = {2021}
}

备注

32 pages (41 including appendix), 6 figures

超图树的幂与长细分的尺寸Ramsey数

摘要

关键词

引用

备注

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