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关于网格图的尺寸拉姆齐数

组合数学 2023-06-22 v2

作者: Dennis Clemens , Meysam Miralaei , Damian Reding , Mathias Schacht , Anusch Taraz

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摘要

图 $F$ 的尺寸拉姆齐数是具有 $F$ 的拉姆齐性质的图 $G$ 的最小边数，即 $G$ 的任意 2-边着色均包含 $F$ 的单色拷贝。我们证明，在 $n\times n$ 个顶点上的网格图的尺寸拉姆齐数由上界 $n^{3+o(1)}$ 所界定。

关键词

尺寸拉姆齐数网格图边着色单色拷贝拉姆齐性质

引用

@article{arxiv.1906.06915,
  title  = {On the size-Ramsey number of grid graphs},
  author = {Dennis Clemens and Meysam Miralaei and Damian Reding and Mathias Schacht and Anusch Taraz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06915},
  year   = {2023}
}

备注

21 pages, second version addresses changes arising from the referee report and comments from Thomas Lesgourgues