具有m条边图的有序拉姆齐数
组合数学
2024-12-24 v1
摘要
给定顶点有序图G，其有序拉姆齐数r_<(G)为最小整数N，使得K_N的每两种着色的边都包含一个有序的G的单色子图。我们研究了以任意有序图G（无孤立顶点）具有m条边的有序拉姆齐数的界。我们证明，对于任何这样的G，都有r_<(G) ≤ e^{10^9 √m (log log m)^{3/2}}，该上界在指数中相对于(log log m)^{3/2}因子是紧致的。作为一个推论，我们获得了有向图（m条边）的有序拉姆齐数的相应界。
引用
@article{arxiv.2412.17599,
title = {Ordered Ramsey numbers of graphs with $m$ edges},
author = {Domagoj Bradač and Patryk Morawski and Benny Sudakov and Yuval Wigderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17599},
year = {2024}
}
备注
13 pages