具临界 Sobolev 指数的某些积分方程的变号解

Chen Shibing

具临界 Sobolev 指数的某些积分方程的变号解

偏微分方程分析 2010-04-20 v1 泛函分析

作者: Chen Shibing

摘要

在本文中我们证明：\begin{theorem} 对于 $2\leq s<\frac{n}{2}$ 或 $1\leq s<\frac{2n}{n+1}$ 或 $1\leq s<\frac{n}{2}$ 但 n 为偶数， $(-\Delta)^{s}(u)=|u|^{q-2}u,q=\frac{2n}{n-2s}$ 有无穷多个变号解，或者等价地，我们可以说存在解 $u_{k}$ 使得当 $k\to \infty$ 时 $\int u_{k}(-\Delta)^{s}(u_{k})dx \to \infty$ \end{theorem}

关键词

变号解积分方程临界 Sobolev 指数分数阶 Laplacian

引用

@article{arxiv.1004.2973,
  title  = {Sign changing solutions of some integral equaitons with critical sobolev exponents},
  author = {Chen Shibing},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2973},
  year   = {2010}
}

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