准压力无 Prandtl 系统的尖锐渐近行为
偏微分方程分析
2025-05-13 v3
摘要
本文研究了解 Prandtl 无压力系统解的渐近行为。通过采用修改的 von Mises 变换，我们严格证明了 Prandtl 解对布拉斯修斯流的远场收敛。采用加权能量方法，在假设初始数据构成布拉斯修斯轮廓的扰动时，建立了最优收敛率。此外，应用尖锐最大原理技术推导了凹形初始数据的最优收敛率。关键权重和比较函数取决于与该系统相关的线性算子的第一个本征函数。
引用
@article{arxiv.2504.11870,
title = {Sharp Asymptotic Behavior of the Steady Pressure-free Prandtl system},
author = {Chen Gao and Chuankai Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11870},
year = {2025}
}