二次约束下投影自由的调和图流动的近似
数值分析
2026-02-16 v2 数值分析
摘要
我们构造并分析了一种投影自由的线性隐式方法，用于求解映射到球面的调和图的流动。该方法在无条件能量稳定性下，根据锋利的离散正则性条件，可实现对约束违规的二阶精度。此外，该方法支持可变步长，以加快收敛速度至平稳点，并改进近似奇点处的数值解的精度，而不会影响其无条件能量稳定性和约束违规特性。我们通过一系列数值实验说明了该方法在近似单位长度约束和性能方面的准确性，并将其与线性隐式 Euler 以及两步 BDF 方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2505.05655,
title = {Projection-free approximation of flows of harmonic maps with quadratic constraint accuracy and variable step sizes},
author = {Georgios Akrivis and Sören Bartels and Michele Ruggeri and Jilu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05655},
year = {2026}
}