边界附近的非定常斯托克斯流：点粒子近似与反射法

涉及受限几何中非定常斯托克斯流的颗粒动力学问题通常比其定常对应问题更难求解。近似技术往往成为唯一出路。Felderhof（参见例如 2005, 2009b）开发了点粒子近似框架来解决此类问题，特别是在布朗运动背景下。尽管与过往实验高度吻合，该框架存在一个不一致性，我们在本工作中予以解决。在实施我们的修正后，该框架通过了先前未通过的一致性检验。此外，这种近似对于短时间尺度运动应当成立并非显而易见。我们通过基于积分方程的通用形式体系，经一系列系统性近似推导，考察了其有效性。我们还针对全滑移平面边界附近球体的特定情形，将点粒子框架的结果与使用反射法进行的计算进行比较。我们的分析发现，点粒子近似成功的原因微妙，且与非定常奥森张量的性质有关。最后，我们基于 Felderhof 所用的点粒子近似、我们修正的点粒子近似以及反射法，给出了全滑移和无滑移平面壁附近布朗运动的数值预测。我们表明，对于液体中的金属纳米颗粒系统，我们对 Felderhof 框架的修正将变得显著。