Allen-Cahn类型方程中的鞍解与规定平均曲率算子

本文旨在研究某些阿尔森坎类型椭圆偏微分方程组的鞍解存在性，具体形式为：$$-div\left(\frac{\nabla u}{\sqrt{1+|\nabla u|^2}}\right) + A(x,y)V'(u)=0~~\text{ in }~~\mathbb{R}^2.$$其中，函数A:ℝ²→ℝ在其所有变量上均具有周期性，而V:ℝ→ℝ描述一个双井对称势函数，其最小值在t=±α处。