分数阶 Choquard 方程的鞍型解

我们研究分数阶 Choquard 方程 \begin{align*} (-\Delta)^{s}u+ u=(K_{\alpha}\ast|u|^{p})|u|^{p-2}u, \quad x\in \mathbb{R}^N \end{align*} 的鞍型解，其中 $s\in(0,1)$，$N\geq 3$，$K_\alpha$ 为阶 $\alpha\in (0,N)$ 的 Riesz 势。对于每一个秩 $1\leq k\leq N$ 的 Coxeter 群 $G$ 以及 $p\in[2,\frac{N+\alpha}{N-2s})$，我们构造了一个具有指定对称节点构型的 $G$-鞍型解。这是 Choquard 方程鞍型解在分数阶 Choquard 方程中的对应结果，并进一步补全了该双重非局部方程非径向变号解的存在性。