混合势Choquard方程

在本文中，我们研究如下类非线性Choquard方程，$$-\Delta u+a(z)u=K(u)f(u)\quad \text{in}\quad\R^N,$$其中 $\R^N=\R^L\times\R^M$，$L\geq2$，$K(u)=|.|^{-\gamma}*F(u)$，$\gamma\in(0,N)$，$a$ 是连续实函数，$F$ 是 $f$ 的原函数。在关于势 $a$ 的某些合适混合假设下，我们证明了上述方程非平凡解的存在性。