马尔可夫跳噪声环境下的破产概率
概率论
2022-05-11 v1
摘要
我们考虑一个风险模型，其中计数过程的强度为马尔可夫跳噪声过程，以解决 Cramér-Lundberg 模型的一个缺点，即 Poisson 过程的恒定跳跃强度。由于这一结构，我们可以将 PDMP 理论应用于包含强度和储备过程的多变量过程，从而识别出一组鞅。最终，我们利用测度变换技术导出该模型中破产概率的上界。利用跳噪声过程的递推结构，甚至可以确定破产概率的渐近行为。
引用
@article{arxiv.2205.04896,
title = {Ruin Probabilities in a Markovian Shot-Noise Environment},
author = {Simon Pojer and Stefan Thonhauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.04896},
year = {2022}
}