从 Root 到 Kellerer
概率论
2017-07-27 v1
摘要
我们重访 Kellerer 定理，即我们证明对于一族在凸序下递增的真实概率分布 存在一个马尔可夫鞅 s.t.\ 。为确立该结果，我们观察到具有给定边缘分布的鞅测度集承载一个自然的紧波兰拓扑。基于与 Root 嵌入相关的鞅耦合的一个特殊性质，这允许对 Kellerer 定理给出一个相对简洁的证明。我们强调我们的许多论证借自 Kellerer \cite{Ke72}、Lowther \cite{Lo07} 以及 Hirsch-Roynette-Profeta-Yor \cite{HiPr11,HiRo12}。
引用
@article{arxiv.1507.07690,
title = {Root to Kellerer},
author = {Mathias Beiglböck and Martin Huesmann and Florian Stebegg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07690},
year = {2017}
}
备注
8 pages, 1 figure