Riesz表示定理与半鞅的弱${}^*$紧性
概率论
2020-04-21 v9
摘要
我们证明了，在路径空间上的拓扑假设下，在Riesz表示定理的配对中，定义在c{\`a}dl{\`a}g路径典型空间上满足Stricker一致紧性条件的概率测度族的顺序闭包是一个弱紧的半鞅测度集。在类似条件下，对拟鞅和超鞅也得到了类似结果。特别地，我们给出了Skorokhod空间上使这些结果成立的最强拓扑的完整刻画。
引用
@article{arxiv.1707.09382,
title = {The Riesz representation theorem and weak${}^*$ compactness of semimartingales},
author = {Matti Kiiski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09382},
year = {2020}
}
备注
V1-V6 differ substantially from v7-v8 in exposition v9 adds lemma 3.5, example 3.9, remark 5.6, proposition 5.7 (i) and some other minor remarks