随机变量与随机曲线序列的预紧性再访
概率论
2025-11-20 v3
摘要
本文研究度量空间上的概率测度序列何时存在子列弱极限。提出了一种称为序贯紧性的充分条件，它放松了Prokhorov–Le Cam定理中用于渐近紧性的一些假设。证明仅使用概率论中的初等工具。序贯紧性提供了一种用圆环穿越条件来刻画紧致度量空间上随机曲线族的预紧性的一般化方法，该方法推广了Aizenman和Burchard的工作，允许圆环穿越概率的估计在圆环模数上非一致。
引用
@article{arxiv.2505.17976,
title = {Precompactness of sequences of random variables and random curves revisited},
author = {Osama Abuzaid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.17976},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 0 figures