迭代扩张集值映射线性收敛的必要条件及其在交替投影中的应用
最优化与控制
2020-03-26 v2
摘要
我们给出了违背通常非扩张性质的映射的不动点迭代在某种单调性意义上的必要条件。我们证明了不动点序列的绝大多数合理的线性型单调性概念都蕴含度量次正则性(metric subregularity)。这一结论专门应用于交替投影迭代，其中度量次正则性性质在交点处表现为集合的一种独特几何刻画，称为次横截性(subtransversality)。我们将关于不动点迭代的更一般结果专门化，以在不同程度的集合正则性假设下，确立对于一致可行性，次横截性对于若干合理类型的序列单调性的必要性。
引用
@article{arxiv.1704.08926,
title = {Necessary conditions for linear convergence of iterated expansive, set-valued mappings with application to alternating projections},
author = {D. Russell Luke and Marc Teboulle and Nguyen H. Thao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08926},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 35 references