CAT(k) 空间及更广空间中邻近分裂算法的收敛性
最优化与控制
2021-12-13 v1 泛函分析
摘要
在 CAT(k) 空间的设定下，由邻近映射构建的公共不动点迭代（例如 prox-prox、Krasnoselsky-Mann 松弛、非线性投影梯度）在线性度量次正则性假设下局部线性收敛。线性度量次正则性对于任何线性收敛的不动点序列都是必要的，因此该结果是紧的。为证明这一点，我们发展了在 p-一致凸空间中违背通常的非扩张和 firm 非扩张假设的不动点映射理论。
引用
@article{arxiv.2105.05691,
title = {Convergence of Proximal Splitting Algorithms in CAT(k) Spaces and Beyond},
author = {Florian Lauster and D. Russell Luke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05691},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 13 citations. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2104.11302