Hölder正则性下平均不动点迭代的收敛速率分析
最优化与控制
2018-08-16 v3
摘要
本文建立了由希尔伯特空间中平均算子生成的不动点迭代的次线性和线性收敛性。我们的结果在有限 Hölder 正则性假设下取得，该假设推广了著名的有限线性正则性概念。作为结果应用，我们对 Krasnoselskii-Mann 迭代、循环投影算法和 Douglas-Rachford 可行性算法及其一些变体提供了收敛速率分析。在基础集为有限维空间中由凸多项式描述的凸集的重要情况下，我们表明 Hölder 正则性性质自动满足，从而可得次线性收敛。
引用
@article{arxiv.1510.06823,
title = {Convergence rate analysis for averaged fixed point iterations in the presence of H\"older regularity},
author = {Jonathan M. Borwein and Guoyin Li and Matthew K. Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06823},
year = {2018}
}
备注
34 pages, 1 figure