关于正曲率空间上典型非扩张映射不动点的存在性
泛函分析
2021-08-06 v2
摘要
我们证明了在 CAT() 空间的足够小的子集上，典型的非扩张映射在 Rakotch 意义下是压缩映射。所谓典型，是指不具有此性质的非扩张映射集合是一个 -多孔集（-porous set），因此也属于第一 Baire 范畴。此外，我们展示了严格压缩映射在非扩张映射空间中不稠密的度量空间。在其中的一些情形下，我们表明尽管如此所有连续自映射都具有不动点。
引用
@article{arxiv.2004.02567,
title = {On the existence of fixed points for typical nonexpansive mappings on spaces with positive curvature},
author = {Christian Bargetz and Michael Dymond and Emir Medjic and Simeon Reich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.02567},
year = {2021}
}
备注
14 pages. Accepted version of the manuscript