正凹映射的不动点迭代若存在不动点则几何收敛：对无线系统的启示
最优化与控制
2022-10-19 v6
摘要
我们证明，具有非空不动点集的任意正凹映射的不动点迭代对任意初值均几何收敛。我们还表明正性对该结果的成立至关重要，且渐近映射的（非线性）谱半径概念为我们提供了关于收敛因子的信息。作为此处所示结果的实际应用，我们严格解释了无线网络中一些功率控制和负载估计算法（作为不动点迭代的特定实例）为何在仿真中表现出几何收敛。这些算法通常通过对标准干扰映射一般类的固定点迭代推导而来，因此先前研究无法排除次线性收敛速率的可能性，除非在比此处考虑的限制更严的特殊情形中。
引用
@article{arxiv.2110.11055,
title = {The fixed point iteration of positive concave mappings converges geometrically if a fixed point exists: implications to wireless systems},
author = {Tomasz Piotrowski and Renato L. G. Cavalcante},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11055},
year = {2022}
}
备注
Accepted in IEEE Transactions on Signal Processing