非横截交集的交替投影精确收敛速率

我们考虑半代数集与线性子空间的非横截交集上交替投影法的收敛速率。对于此类交集，最坏情形下的收敛速率已知为次线性。我们研究给定半代数集与初始点的精确收敛速率，并探讨收敛速率为线性或次线性的条件。作为结果，我们表明精确速率由该半代数集的定义多项式的重数表达，或在线性子空间为一条直线时由相关幂级数表达，并且我们还利用消去理论对给定数据判定收敛速率。我们的方法亦应用于给出线性子空间维数大于一情形的上界。通过求得某一特定半代数集的精确收敛速率（其依赖于初始点），表明这些上界是紧的。