两个子空间上平均交替修正反射法线性收敛的最优速率
最优化与控制
2018-09-27 v1 数值分析
摘要
平均交替修正反射（AAMR）法是一种投影算法，用于在希尔伯特空间中寻找凸集交集内距任意给定点最近的点。该方法可视为对 Douglas–Rachford 方法的恰当修正，从而给出最佳逼近问题的解。本文考虑欧氏空间中两个子空间的特例。通过研究矩阵幂的线性收敛速率，我们得到了 AAMR 法相对于子空间间 Friedrichs 角及定义该格式的参数的线性收敛速率。我们进一步优化这些参数的值以获得最小收敛速率，其结果优于其他投影方法。最后，我们给出一些数值实验来验证理论结果。
引用
@article{arxiv.1711.06521,
title = {Optimal rates of linear convergence of the averaged alternating modified reflections method for two subspaces},
author = {Francisco J. Aragón Artacho and Rubén Campoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.06521},
year = {2018}
}