针对两个非凸集的交替松弛投影法
最优化与控制
2013-05-21 v1 泛函分析
数值分析
摘要
交替投影法 (MAP) 是一种求解可行性问题的经典算法，近年来针对非凸集的研究尤为深入。然而，本质上仅能获得局部收敛结果：只有当起始点距离解不过远以避免陷入某些区域时，收敛才会发生。与其采取完整的投影步长，不如进行欠松弛，即仅向约束集移动部分距离，从而扩大收敛区域。在本文中，我们系统地研究了针对两个（可能是非凸）集的交替松弛投影法 (MARP)。作为我们要近关于 MAP 工作的补充，我们建立了 MARP 的局部线性收敛结果。若干实例说明了我们的分析。
引用
@article{arxiv.1305.4296,
title = {The Method of Alternating Relaxed Projections for two nonconvex sets},
author = {Heinz H. Bauschke and Hung M. Phan and Xianfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4296},
year = {2013}
}