非凸约束下MAP推理的理论与实践
机器学习
2026-02-11 v2 机器学习
摘要
在许多安全关键场景中，概率机器学习系统必须在满足代数约束的条件下进行预测，例如，预测不穿越障碍物的最可能轨迹。这些现实世界的约束很少是凸的，所考虑的密度也极少是（对数）凹的。这使得高效且可靠地计算这种受约束的最大后验（MAP）预测极具挑战性。在本文中，我们首先研究了在何种条件下可以精确且高效地对连续变量执行受约束的 MAP 推理，并为这个可处理的部分设计了一种可扩展的消息传递算法。然后，我们设计了一种通用的受约束 MAP 策略，该策略将域划分为凸可行区域与数值约束优化交替进行。我们在合成和真实世界的基准测试上评估了这两种方法，结果表明我们的方法优于忽略约束的基线方法，并且能够扩展到对于最先进的精确求解器来说难以处理的复杂密度。
引用
@article{arxiv.2602.08681,
title = {The Theory and Practice of MAP Inference over Non-Convex Constraints},
author = {Leander Kurscheidt and Gabriele Masina and Roberto Sebastiani and Antonio Vergari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08681},
year = {2026}
}