非凸正则性概念及可行性问题基本算法的收敛性
最优化与控制
2014-03-17 v2 数值分析
摘要
我们考虑求解欧氏空间中（非凸）可行性问题的投影算法。特别关注交替投影法（MAP）和Douglas-Rachford或平均交替反射算法（AAR）。在凸可行性情况下，投影映射的坚定非扩张性是全局性质，导致MAP全局收敛，对于一致问题AAR也全局收敛。基于Bauschke, Luke, Phan和Wang在2012年发展的集合的(ε,δ)-正则性，针对一致可行性问题引入了关于交集的松弛局部坚定非扩张性。结合与交集正则性相关的强制条件，这导致MAP对一大类非凸问题局部线性收敛。
引用
@article{arxiv.1212.3349,
title = {Nonconvex notions of regularity and convergence of fundamental algorithms for feasibility problems},
author = {Robert Hesse and D. Russell Luke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3349},
year = {2014}
}
备注
22 pages, no figures, 30 references