求解平面曲线可行性问题的投影法的二次收敛性

在防止相切相交的条件下，我们证明了用于求解在 $\mathbb{R}^2$ 中寻找光滑曲线与直线交点这一可行性问题的投影算法具有二次收敛性。这一非凸问题在文献中已被用于 Douglas-Rachford 算法（DR）和外心反射法（CRM）进行研究，因为它是信号处理和图像恢复中反问题的典型代表。该结果突显了外推方法在结构化可行性问题中显著加速收敛的潜力。数值实验证实了理论发现。我们的工作为将此类结果推广至更高维问题奠定了基础。