一种寻找凸集交集中最近点的新投影方法
最优化与控制
2017-09-06 v3
摘要
本文提出一种新的迭代投影方法，用于在希尔伯特空间中寻找凸集交集中距任意给定点最近的点。该方法称为平均交替修正反射法（AAMR），可视为Douglas-Rachford方法的一种适当修正，从而给出最佳逼近问题的解。在关注点处的约束规范下，我们证明了该方法的强收敛性。事实上，所谓的强CHIP完全刻画了AAMR方法对空间中每一点的收敛性。我们报告了一些有前景的数值实验，比较了AAMR与其他投影方法在寻找有限维子空间对交集中最近点时的性能。
引用
@article{arxiv.1605.07421,
title = {A new projection method for finding the closest point in the intersection of convex sets},
author = {Francisco J. Aragón Artacho and Rubén Campoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07421},
year = {2017}
}