Shapiro-Shapiro 猜想的一个拓扑证明
代数几何
2021-07-12 v2
摘要
我们证明了关于多项式 Wronskian 的 Shapiro-Shapiro 猜想的一个推广，允许 Wronskian 具有复共轭根。我们依据 Wronski 映射实根的个数对实 Schubert 胞腔进行分解，并定义每个连通分支的定向。对于该分解的每一部分，我们证明受限 Wronski 映射的拓扑度由对称群特征标的求值给出。在全部根为实根的情形下，这意味着受限 Wronski 映射是一个拓扑平凡的覆盖映射；特别地，这给出了 Shapiro-Shapiro 猜想的一个新证明。
引用
@article{arxiv.1907.11924,
title = {A topological proof of the Shapiro-Shapiro conjecture},
author = {Jake Levinson and Kevin Purbhoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11924},
year = {2021}
}
备注
53 pages, 10 figures, final version