耗竭对扩散觅食者动力学的作用
统计力学
2016-11-15 v1
摘要
我们研究了一般空间维度 下饥饿随机游走的动力学。该模型理想化地描述了一个无察觉觅食者的命运，其运动不受资源存在或缺失的影响。觅食者通过消耗资源使其环境耗竭，若长时间游荡未找到食物则会死亡。在一维可精确求解的情形中，我们显式推导了游走的平均寿命以及游走者在饥饿瞬间访问过的不同位点数量的分布。我们也给出了这两个量平均值的启发式推导。我们通过一种近似方法处理复杂但具有生态相关性的二维情形，其中假设耗竭区始终为圆形，且每次游走到达该区边缘时逐步增长。在此框架下，我们推导了平均寿命与饥饿时访问不同位点数量标度行为的下界。我们还确定了饥饿时访问不同位点数量的渐近分布。最后，我们在平均场方法下求解了高空间维度的情形。
引用
@article{arxiv.1605.00892,
title = {Role of Depletion on the Dynamics of a Diffusing Forager},
author = {O. Bénichou and M. Chupeau and S. Redner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00892},
year = {2016}
}