贪婪觅食者的饥饿动力学

我们研究一个贪婪觅食者的动力学，该觅食者通过随机游走在一个环境中移动，其中每个位点初始含有一个单位食物。当遇到含食物的位点时，觅食者吃掉那里所有的食物，并随后可以在饿死前额外无食物地跳跃 $\mathcal{S}$ 步。当遇到空位点时，觅食者挨饿并离饥饿更近一个时间单位。我们研究觅食者贪婪这一新特征：如果觅食者在其最近邻域中有跳向空位点或含食物位点的选择，它会优先朝食物跳跃。如果相邻位点全含食物或全空，觅食者等概率地跳向其中一个邻居。矛盾的是，觅食者的寿命可能非单调地依赖于贪婪，且这种非单调性的方向在一维和二维中相反。更出乎意料的是，当贪婪为负时，一维中觅食者寿命显著增强；此时觅食者倾向于避开其局部邻域中的食物。我们还确定了觅食者饿死瞬间消耗的平均食物量。我们给出解析、启发式和数值结果以阐明这些引人入胜的现象。