最优节俭觅食

我们引入\emph{节俭觅食}模型，其中觅食者在格点上执行离散时间随机游走，每个格点初始含有 $\mathcal{S}$ 个单位食物。觅食者每步代谢一个食物单位，并在距上次进食已过去 $\mathcal{S}$ 步时饿死。每当觅食者决定进食时，它消耗当前格点的所有食物，且该格点保持空置（无食物补充）。觅食者的关键特性在于它是\emph{节俭的}，仅当在距饿死至多 $k$ 步内遇到食物时才进食。我们解析地计算了平均寿命作为节俭阈值的函数，并表明存在一种最优策略，即一个使觅食者寿命最大化的节俭阈值 $k^*$。