鱼群觅食行为的随机微分方程模型

我们提出了一种新的随机微分方程模型，用于描述鱼群在包含障碍物的空间中的觅食行为。随后我们对模型进行了数值研究。考虑了食物资源位于不同位置的三种空间配置。在第一种配置中，鱼在自由但有限的空间中游动，所有个体几乎必然能找到食物。在第二种和第三种配置中，鱼在含有一个或两个障碍物的有限空间中游动。我们的结果表明，一方面，当鱼群规模增大时，觅食成功的概率也随之增加；另一方面，当其超过一个最优值后，该概率会下降。在所有配置中，鱼在整个觅食过程中始终保持鱼群结构。