捕食者-猎物动力学的跳跃增长模型：推导及其在海洋生态系统中的应用

本文研究了海洋生态系统中生物量的动力学。定义了一个随机过程，其中生物体在捕食和吃掉更小的生物体时，其体型会发生跳跃。利用主方程的系统展开，我们推导了宏观动力学的确定性方程，我们称之为确定性跳跃增长方程，以及随机涨落的线性 Fokker-Planck 方程。先前研究中使用的 McKendrick--von Foerster 方程被证明是一阶近似，适用于捕食者远大于其猎物的平衡系统。该模型具有幂律稳态，与海洋生态系统中经常观察到的生物量密度在体重的对数区间内近似恒定一致。使用数值方法比较了随机过程、确定性跳跃增长方程和 McKendrick--von Foerster 方程的行为。数值分析显示了两种吸引子类别：稳态和行波。