基于含潜变量的开放式随机增长模型的脉冲式渔业资源转运策略

在内陆渔业中，将渔业资源个体从一处栖息地向空间上分离的栖息地转运，近来被视为自然环境中渔业资源存量管理的一种手段。然而，其数学优化——尤其是确定应于何时转运多少种群——仍是一个根本性的未解决问题。我们基于一个简单但新颖的个体鱼类随机增长模型，提出了一个新的脉冲控制框架来解决此问题。刻画个体体重增长的这一新颖增长模型使用 Wright-Fisher 模型作为潜驱动以重现合理的增长动态。该优化问题被表述为一个受随机增长动态的退化抛物型 Fokker-Planck 方程约束的成本-收益泛函的脉冲控制问题。由于增长动态具有一个可观测变量与一个不可观测变量（难以或无法观测的变量），我们考虑了完全信息与部分信息两种情况。后者更为复杂但更贴近现实，因为在设计控制时并不显式使用不可观测变量。在两种情况下，求解优化问题都归结为求解相关的 Fokker-Planck 方程及其伴随方程，后者并非平凡。我们给出了伴随方程及其时间内部边界条件的推导流程，以高效导出最优转运策略。最后，我们基于最新真实数据集给出了一个关于香鱼（Plecoglossus altivelis altivelis）转运问题的示范性计算实例。