具有有限承载力的最优增长轨迹
投资组合管理
2016-08-31 v3 交易与市场微观结构
摘要
我们考虑寻找最大化乘性随机过程平均增长率的最优策略的问题。对于几何布朗运动，该问题通过所谓的 Kelly 准则解决，根据该准则，最优增长率是通过在动力学的每一步投资恒定给定比例的资源实现的。我们将这些发现推广到具有有限承载力的动力学方程情形，这可应用于生物学、数学生态学和金融学。我们用具有乘性噪声和由承载力的特定函数形式决定的非线性漂移项的随机过程来表述该问题。我们求解了两类承载力函数（幂律和对数）的随机方程，并在两种情况下计算了控制参数的最优轨迹。我们进一步使用数值模拟检验了分析结果的有效性。
引用
@article{arxiv.1510.05123,
title = {Optimal growth trajectories with finite carrying capacity},
author = {Francesco Caravelli and Lorenzo Sindoni and Fabio Caccioli and Cozmin Ududec},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05123},
year = {2016}
}
备注
10 pages, two columns, 9 figures; title changed, presentation made more general; results untouched