由时空白噪声驱动SPDE的最优控制
最优化与控制
2024-01-03 v2
摘要
本文研究了一类系统的最优控制的Pontryagin型随机最大值原理，其中状态动力学满足由双参数（时空）布朗运动（亦称布朗叶）驱动的随机偏微分方程（SPDE）。我们首先讨论了模拟生态系统增长的布朗叶驱动线性SPDE的一些性质。进一步，应用时空白噪声微积分，我们导出了控制最优性的充分条件与必要条件。最后，我们通过求解平面上的线性二次控制问题与最优收获问题来说明我们的结果。我们还研究了在机器学习中的可能应用。
引用
@article{arxiv.2308.00173,
title = {Optimal control of SPDEs driven by time-space Brownian motion},
author = {Nacira Agram and Bernt Øksendal and Frank Proske and Olena Tymoshenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00173},
year = {2024}
}
备注
30 PAGES