由分数布朗运动驱动的随机延迟微分方程的均场最优控制问题
最优化与控制
2018-05-02 v3 概率论
摘要
我们考虑由 Hurst 参数大于二分之一的分数布朗运动驱动的随机延迟微分方程的均场最优控制问题。由分数布朗运动驱动的随机最优控制问题无法使用经典方法进行研究，因为分数布朗运动既不是马尔可夫过程也不是半鞅。然而，利用分数白噪声分析结合与测度函数微分相关的一些特殊工具，我们建立并证明了随机最大值原理的必要条件和充分条件。为了说明我们的研究，我们考虑了两个应用：我们求解了一个具有延迟的现金流的最优消费问题，以及一个具有延迟的线性二次（LQ）问题。
引用
@article{arxiv.1706.06233,
title = {Mean-field optimal control problem of SDDEs driven by fractional Brownian motion},
author = {Nacira Agram and Soukaina Douissi and Astrid Hilbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06233},
year = {2018}
}
备注
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