带时滞系统最优内部人控制的白噪声方法
最优化与控制
2018-06-06 v2
摘要
我们采用白噪声方法研究由布朗运动 B 与泊松随机测度 N 驱动的随机时滞方程的最优内部人控制问题。具体而言，我们利用 Hida-Malliavin 微积分与 Donsker delta 泛函来研究该问题。针对交易者从初始便拥有关于系统中某随机变量未来值的内部信息的情况，我们建立了最优控制的充分与必要最大值原理。这些结果被应用于由随机时滞方程建模的种群的最优内部人收获控制问题。接下来，我们应用直接的白噪声方法，在风险资产价格由随机时滞方程给出的金融市场中寻找最优内部人投资组合。Pikovski 与 Karatzas 的一个经典结果表明，当内部信息为 B(T)（其中 T 为交易周期的终止时间）时，市场不可行。我们的结果表明，即便方程中存在时滞，拥有此内部信息时市场仍不可行。
引用
@article{arxiv.1610.07311,
title = {A white noise approach to optimal insider control of systems with delay},
author = {Olfa Draouil and Bernt Øksendal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07311},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1607.00197